17/02/2002
Teorema di Incompletezza di Godel
"Per ogni sistema formale di regole ed assiomi è possibile
arrivare a proposizioni indecidibili, usando gli assiomi dello stesso
sistema formale".
Principio di Indeterminazione di Heisenberg
"Non possiamo mai conoscere contemporaneamente e con precisione
la posizione e la quantità di moto di una particella subatomica".
Questi teoremi postulano la inconoscibilità dell'universo,
demoliscono la fede nell'assolutismo razionalistico su cui avevo basato
praticamente tutta la mia scala di valori: un razionalismo positivista
incentrato sulla certezza che un'accurata osservazione potesse penetrare
nel midollo del cosmo fino a comprenderne l'essenza strutturale e,
soprattutto, sulla certezza assoluta che nulla fosse inconoscibile
e tale da sfuggire alla comprensione dell'uomo. Questo passo ha segnato,
secondo la mia visione, il momento più importante della mia
formazione scientifica.
Al di là dei riflessi filosofici, la semplice coscienza che
la scienza è astrazione di un modello su una realtà,
mi ha reso protagonista consapevole dei risultati che mi accingevo
a studiare, cosciente della loro natura umana, imperfetta e modificabile.
Le pretese razionalistiche di una capacità assoluta della ragione
di conoscere e di cogliere mediante una certezza assoluta, sono caratteristiche
di chi ha un atteggiamento demodé e, comunque, poco scientifico.
Ogni volta che sento affermare "la matematica non è un'opinione"
rabbrividisco. Rabbrividisco perché si utilizzano argomenti
assolutamente non scientifici per affermare ciò che a noi fa
comodo, sotto l'aureo cappello della "scienza". Frasi come
"sicuro come 2+2=4" sono dannose e deleterie, perché
diffondono un immagine della scienza (quella vera) del tutto distorta.
Non solo la matematica è un'opinione: è il più
grande ed articolato, ma molto ben fondato, sistema di opinioni che
l'uomo abbia mai prodotto e, come è tale, è discutibile,
opinabile, modificabile e adattabile. Altrettanto vale per le scienze
in generale.
Lo straordinario risultato di Godel dimostra addirittura che a dispetto
di tutti gli sforzi possibili, qualsiasi sistema formale può
produrre teoremi indecidibili (ovvero né veri, né falsi):
l'uomo non è quindi in grado di produrre sistemi di rappresentazione,
o modelli, "perfetti". Aggiungendo a questo che l'unico
strumento che l'uomo ha a disposizione per conoscere l'universo è
un sistema formale che lo modelli, poiché l'universo è
inconoscibile con precisione (dal risultato di Heisenberg), si direbbe
proprio che siamo costretti a rinunciare alle nostre pretese di assolutismo
razionalistico.
Ad onor del vero, bisogna dire che nessuno scienziato o persona dotata
di un certo background scientifico serio si sognerebbe mai di affermare
che la scienza è in grado di comprendere e descrivere con certezza
assoluta i fenomeni. Questo atteggiamento è più proprio
del senso comune che assegna valenza assoluta alle proprie percezioni.
Per ignoranza, infatti, molte persone sono disposte a scommettere
sulla veridicità di ciò che hanno visto o udito, oppure
sulla univocità di significato delle proprie affermazioni.
Eppure anche il linguaggio, al pari di qualsiasi altro sistema formale
o informale di rappresentazione, gode della stessa proprietà
di incompletezza dimostrata da Godel. Si rifletta sul significato
dell'affermazione.
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